Tiila Kangas aloitti viulunsoiton opinnot 7-vuotiaana Keski-Pohjanmaan
musiikkiopistossa ja vaihtoi 15-vuotiaana instrumentikseen alttoviulun.
Sittemmin hän on opiskellut alttoviulunsoittoa, barokkialttoviulunsoittoa ja
kamarimusiikkia Sibelius-Akatemiassa, Lontoon Royal College of Musicissa,
Edsbergs Musikinstitutissa Ruotsissa sekä lukuisilla mestarikursseilla.
Musiikin maisteriksi Kangas valmistui vuonna 2005. 

Tiila Kangas on Tempera-kvartetin perustajajäsen, ja hän toimii lisäksi
ahvenanmaalaisen Katrina-kamarimusiikkifestivaalin taiteellisena
johtajana. Toimittuaan 2005-2008 Sinfonia Lahden alttoviuluryhmän
varaäänenjohtajana hän liittyi syksyllä 2008 Helsingin kaupunginorkesterin
alttoviuluryhmään. Kankaalla on käytössään Suomen Kulttuurirahaston
Felice Guadagnini -alttoviulu (1856).